التلوي الانحدار في ستاتا - الفوركس

9.6.4 160 الانحدار التلوي إذا تم تقسيم الدراسات إلى مجموعات فرعية (انظر القسم 9.6.2)، يمكن النظر إلى هذا على أنه تحقيق لكيفية ارتباط خاصية الدراسة الفئوية بتأثيرات التدخل في التحليل التلوي. فعلى سبيل المثال، قد تؤدي الدراسات التي يكون فيها إخفاء تسلسل التخصيص كافيا إلى نتائج مختلفة عن تلك التي لم تكن كافية. وهنا، فإن إخفاء تسلسل التخصيص، سواء كان كافيا أو غير كاف، هو سمة قطعية على مستوى الدراسة. الانحدار التلوي هو امتداد لتحليلات المجموعات الفرعية التي تسمح بتأثير الخصائص المستمرة، وكذلك الفئوية، ليتم التحقيق فيها، ومن حيث المبدأ يسمح بإجراء تحقيقات متعددة العوامل في وقت واحد (على الرغم من أن هذا نادرا ما يكون ممكنا بسبب عدم كفاية أعداد دراسات) 160 (تومبسون 2002). وينبغي عموما عدم النظر في الانحدار التلوي عندما يكون هناك أقل من عشر دراسات في التحليل التلوي. الانحدارات الفوقية متشابهة في جوهرها إلى الانحدارات البسيطة، حيث يتم التنبؤ بمتغير النتيجة وفقا لقيم متغيرات تفسيرية أو أكثر. في الانحدار التلوي، متغير النتيجة هو تقدير التأثير (على سبيل المثال، فرق متوسط، فرق الاختطار، نسبة احتمالات السجل أو نسبة مخاطر السجل). المتغيرات التفسيرية هي خصائص الدراسات التي قد تؤثر على حجم تأثير التدخل. وغالبا ما تسمى هذه العوامل معدلات التأثير المحتملة أو المتغيرات المشتركة. وعادة ما تختلف الانحدارات الفوقية عن الانحدارات البسيطة بطريقتين. أولا، الدراسات الأكبر لها تأثير أكبر على العلاقة من الدراسات الأصغر، حيث أن الدراسات مرجحة بدقة تقدير تأثيرها. وثانيا، من الحكمة السماح للتغاير المتبقي بين آثار التدخل التي لم تصممها المتغيرات التفسيرية. ويؤدي ذلك إلى مصطلح "الانحدار التلوي للتأثيرات العشوائية"، نظرا لأن التباين الإضافي يدمج بنفس الطريقة التي يستخدمها التحليل التلوي للتأثيرات العشوائية (تومبسون 1999). ويصف معامل الانحدار المتحصل عليه من تحليل الانحدار التلوي كيف يتغير متغير النتيجة (تأثير التدخل) مع زيادة وحدة في المتغير التفسري (معدل التأثير المحتمل). إن الدلالة الإحصائية لمعامل الانحدار هي اختبار لما إذا كانت هناك علاقة خطية بين تأثير التدخل والمتغير التفسري. إذا كان تأثير التدخل هو مقياس النسبة، يجب دائما استخدام القيمة المحولة من السجل إلى تأثير الانحدار في نموذج الانحدار (انظر القسم 9.2.7)، و الأسي لمعامل الانحدار سيعطي تقديرا للتغير النسبي في تأثير التدخل مع زيادة وحدة في المتغير التفسيرية. ويمكن أيضا استخدام الانحدار التلوي للتحقيق في الاختلافات للمتغيرات التفسيرية الفئوية كما هو الحال في تحليلات المجموعات الفرعية. إذا كانت هناك مجموعات فرعية من J في مجموعات فرعية معينة يشار إليها باستخدام المتغيرات الوهمية J 1 (التي يمكن أن تأخذ فقط قيم صفر أو واحد) في نموذج الانحدار التلوي (كما هو الحال في النمذجة الانحدار الخطي القياسية). وستقدر معاملات الانحدار الكيفية التي يختلف بها أثر التدخل في كل مجموعة فرعية عن مجموعة فرعية مرجعية مرشحة. وتدل قيمة P لكل معامل انحدار على ما إذا كان هذا الاختلاف ذو دلالة إحصائية. ويمكن إجراء الانحدار التلوي باستخدام الماكرو ميتاريغ المتاح لحزمة ستاتا الإحصائية. تحليل الانحدار 13 للبحث عن الخطأ المعياري للتقدير، نأخذ مجموع كل المصطلحات المتبقية التربيعية ونقسم (n - 2)، ومن ثم نأخذ الجذر التربيعي للنتيجة. في هذه الحالة، مجموع البقايا المربعة هو 0.090.160.642.250.04 3.18. مع خمس ملاحظات، n - 2 3، و سي (3.183) 12 1.03. إن حساب الخطأ المعياري مشابه نسبيا لحساب الانحراف المعياري للعينة (n - 2 يستخدم بدلا من n - 1). وهو يعطي بعض المؤشرات على الجودة التنبؤية لنموذج الانحدار، مع انخفاض أرقام سي تشير إلى أن التنبؤات أكثر دقة ممكنة. ومع ذلك، فإن مقياس الخطأ القياسي لا يشير إلى أي مدى يفسر المتغير المستقل الاختلافات في النموذج المعتمد. معامل التحديد مثل الخطأ المعياري، تعطي هذه الإحصائية مؤشرا على مدى نجاح نموذج الانحدار الخطي كمقدر للقيم للمتغير التابع. وهو يعمل من خلال قياس جزء التغير الكلي في المتغير التابع الذي يمكن تفسيره بالتغير في المتغير المستقل. في هذا السياق، يتكون التباين الكلي من جزأين: التباين الكلي أوضح التباين غير المبرر الاختلاف الكلي التغير الكلي الاختلاف معامل التحديد. أو التباين الموضح كنسبة مئوية من مجموع التباين، هو الأول من هذين المصطلحين. ويعبر عنه أحيانا بأنه 1 - (اختلاف إجمالي الاختلاف غير المبرر). أما بالنسبة إلى الانحدار الخطي البسيط مع متغير مستقل واحد، فإن الطريقة البسيطة لحساب معامل التحديد هي تربيع معامل الارتباط بين المتغيرات التابعة والمستقلة. وبما أن معامل الارتباط يعطى بواسطة r، فإن معامل التحديد معروف شعبيا باسم R 2. أو R-سكارد. على سبيل المثال، إذا كان معامل الارتباط 0.76، فإن R-سكارد هو (0.76) 2 0.578. يتم التعبير عن المصطلحات R-سكارد عادة كنسب مئوية وبالتالي سيكون 0.578 57.8. والطريقة الثانية لحساب هذا الرقم هي العثور على التباين الكلي في المتغير التابع Y كمجموع الانحرافات التربيعية عن متوسط ​​العينة. بعد ذلك، احسب الخطأ المعياري للتقدير بعد العملية المبينة في القسم السابق. ثم يتم حساب معامل التحديد من خلال الاختلاف الكلي في التباين الكلي في Y - التباين الكلي في Y. وهذه الطريقة الثانية ضرورية للانحدارات المتعددة، حيث يوجد أكثر من متغير مستقل واحد، ولكن في سياقنا سيتم توفير r (معامل الارتباط) لحساب R-سكارد. ما يخبرنا به R 2 هو أن التغيرات في المتغير التابع Y التي تفسرها التغيرات في المتغير المستقل X. R 2 من 57.8 يخبرنا أن 57.8 من التغييرات في Y نتيجة من X يعني أيضا أن 1 - 57.8 أو 42.2 من فإن التغييرات في Y لم يتم تفسيرها بواسطة X وهي نتيجة لعوامل أخرى. فكلما ارتفعت قيمة R-سكارد، كلما كانت الطبيعة التنبؤية لنموذج الانحدار الخطي أفضل. معاملات الانحدار بالنسبة لمعامل الانحدار (المعترض a أو المنحدر b)، يمكن تحديد فاصل الثقة بالمعلومات التالية: 13 قيمة المعلمة المقدرة من العينة 13 الخطأ المعياري للتقدير (سي) 13 مستوى الأهمية بالنسبة إلى t - التوزيع 13 درجة الحرية (أي حجم العينة - 2) 13 بالنسبة لمعامل الانحدار، تعطى صيغة فترة الثقة من قبل بتك سي، حيث تك هي قيمة t الحرجة عند مستوىنا المحدد المختار. لتوضيح، تأخذ الانحدار الخطي مع صناديق الاستثمار المشترك يعود كمتغير التابع ومؤشر سامب 500 كمتغير مستقل. وعلى مدى خمس سنوات من العائدات الفصلية، وجد أن معامل الميل (ب) هو 1.18، مع وجود خطأ قياسي في التقدير البالغ 0.147. توزيع الطلاب t لمدة 18 درجة من الحرية (20 أرباع - 2) عند مستوى دلالة 0.05 هو 2.101. هذه البيانات تعطينا فترة ثقة من 1.18 (0.147) (2.101)، أو مجموعة من 0.87 إلى 1.49. تفسيرنا هو أن هناك فقط 5 فرصة أن المنحدر من السكان إما أقل من 0.87 أو أكبر من 1.49 - نحن 95 واثقون من أن هذا الصندوق هو على الأقل 87 كما متقلبة مثل سامب 500، ولكن لا يزيد عن 149 كما متقلبة، استنادا إلى عينة لدينا خمس سنوات. اختبار الفرضيات ومعاملات الانحدار غالبا ما يتم اختبار معاملات الانحدار باستخدام إجراء اختبار الفرضية. اعتمادا على ما يعتزم المحلل إثباته، يمكننا اختبار معامل الانحدار لتحديد ما إذا كان يفسر الفرص في المتغير التابع، ومدى ما يفسر التغييرات. يمكن تحديد معامل البيتا (معامل الانحدار) إما أن تكون أعلى أو أقل من 1 (أكثر تقلبا أو أقل تقلبا من السوق). ويمكن اختبار ألفاس (معامل الاعتراض) على الانحدار بين صندوق الاستثمار المشترك ومؤشر السوق ذات الصلة لتحديد ما إذا كان هناك دليل على ألفا إيجابية بما فيه الكفاية (مما يشير إلى القيمة المضافة من قبل مدير الصندوق). إن آليات اختبار الفرضيات مشابهة للأمثلة التي استخدمناها سابقا. ويتم اختيار فرضية خالية على أساس غير مساوي أو أكبر من أو أقل من الحالة مع بديل يفي بجميع القيم غير المشمولة في الحالة الفارغة. لنفترض في مثالنا السابق حيث تراجعنا عوائد صناديق الاستثمار المشترك على سامب 500 لمدة 20 أرباع فرضيتنا هي أن هذا الصندوق المشترك هو أكثر تقلبا من السوق. سوف يكون لدى صندوق مساو للتذبذب في السوق انحدار ب من 1.0، لذلك لاختبار الفرضية هذا، نوضح الفرضية الصفرية (H 0) كما هو الحال عندما يكون المنحدر أقل من أو أكبر من 1.0 (أي H 0: b لوت 1.0 ). الفرضية البديلة H a ب b غ 1.0. ونحن نعلم أن هذا هو أكبر من حالة (أي واحد الذيل) - إذا افترضنا مستوى 0.05 أهمية، ر يساوي 1.734 في درجات الحرية n - 2 18. مثال: تفسير اختبار الفرضية من عينة لدينا، ونحن قدرت ب من 1.18 والخطأ القياسي من 0.147. يتم حساب إحصائية الاختبار لدينا مع هذه الصيغة: t معامل المقدرة - معامل افتراض. خطأ قياسي (1.18 - 1.0) 0.147 0.180.147، أو t 1.224. على سبيل المثال، فإن إحصائية الاختبار المحسوبة لدينا أقل من مستوى الرفض 1.734، لذلك نحن لسنا قادرين على رفض الفرضية القائلة بأن الصندوق أكثر تقلبا من السوق. التفسير: فرضية أن ب غ 1 لهذا الصندوق ربما يحتاج إلى مزيد من الملاحظات (درجات الحرية) ليثبت مع دلالة إحصائية. أيضا، مع 1.18 فقط أعلى قليلا 1.0، فمن الممكن جدا أن هذا الصندوق هو في الواقع ليست متقلبة مثل السوق، وكنا على صواب لعدم رفض فرضية نول. مثال: تفسير معامل الانحدار من المرجح أن يعطي امتحان كفا إحصائيات موجزة عن الانحدار الخطي ويطلب التفسير. لتوضيح ذلك، افترض الاحصاءات التالية للانحدار بين صندوق النمو صغير كاب ومؤشر راسل 2000: 13 معامل الارتباط 13 الاختصارات اثنين لفهم هي رسس و سس: 13 رسس. أو مجموع انحدار المربعات، هو مقدار التغير الكلي في المتغير التابع Y الموضح في معادلة الانحدار. ويحسب رسس بحساب كل انحراف بين قيمة Y المتوقعة ومتوسط ​​قيمة Y، وتربيع الانحراف، وإضافة كل المصطلحات. إذا لم يفسر متغير مستقل أيا من الاختلافات في متغير تابع، فإن القيم المتوقعة Y تساوي القيمة المتوسطة و رسس 0. 13 سس. أو مجموع الخطأ التربيعي للمخلفات، عن طريق إيجاد الانحراف بين Y المتوقع و Y الفعلي، وتربيع النتيجة وإضافة كل المصطلحات. 13 تسس، أو الاختلاف الكلي، هو مجموع رسس و سس. وبعبارة أخرى، هذه العملية أنوفا يكسر التباين إلى جزأين: واحد هو موضح من قبل النموذج واحد غير. أساسا، للحصول على معادلة الانحدار لديها جودة تنبؤية عالية، ونحن بحاجة إلى رؤية ارتفاع رسس وانخفاض سس، الأمر الذي سيجعل نسبة (RSS1) سس (n - 2) عالية و (على أساس المقارنة مع F - قيمة) ذات دلالة إحصائية. وتؤخذ القيمة الحرجة من التوزيع F وتستند إلى درجات من الحرية. على سبيل المثال، مع 20 ملاحظة، ودرجات الحرية تكون ن - 2، أو 18، مما أدى إلى قيمة حرجة (من الجدول) من 2.19. إذا كانت رسس 2.5 و سس 1.8، فإن إحصائية الاختبار المحسوبة تكون F (2.5 (1.818) 25، وهي أعلى من القيمة الحرجة، مما يشير إلى أن معادلة الانحدار لها جودة تنبؤية (b تختلف عن 0) تقدير الإحصائيات الاقتصادية مع نماذج االنحدار غالبا ما تستخدم نماذج االنحدار لتقدير اإلحصاءات االقتصادية مثل التضخم ونمو الناتج المحلي اإلجمالي، مع افتراض حدوث االنحدار التالي بين التضخم السنوي المتوقع) X، أو المتغير المستقل (والعدد الفعلي) Y، أو المتغير التابع (: سيتم حساب عدد التضخم المتوقع بناء على نموذج سيناريوهات التضخم التالية: 13 تقدير التضخم 13 التضخم القائم على النموذج 13 يبدو أن التنبؤات القائمة على هذا النموذج تعمل بشكل أفضل لتقديرات التضخم النموذجية، وتشير إلى أن التقديرات المتطرفة تميل إلى مبالغة في التضخم - على سبيل المثال تضخم فعلي يبلغ 4.46 فقط عندما كان التقدير 4.7. ويبدو أن النموذج يشير إلى أن التقديرات تنبؤية عالية. على الرغم من أن تقييم أفضل لهذا النموذج، ونحن بحاجة إلى رؤية الخطأ القياسي وعدد من الملاحظات التي يقوم عليها. وإذا كنا نعرف القيمة الحقيقية لمعلمات الانحدار (المنحدر والاعتراض)، فإن الفرق بين أي قيمة Y متوقعة سيكون مساويا لمربع الخطأ المعياري. في الممارسة العملية، يجب علينا تقدير معلمات الانحدار وبالتالي فإن قيمتنا المتوقعة ل Y هي تقدير يستند إلى نموذج مقدر. كيف يمكن أن نكون واثقين في مثل هذه العملية من أجل تحديد فترة التنبؤ، وتوظيف الخطوات التالية: 1. التنبؤ قيمة المتغير التابع Y استنادا إلى الملاحظة المستقلة X. 2. حساب التباين في خطأ التنبؤ، وذلك باستخدام بعد المعادلة: 13 حيث: s 2 هو الخطأ المعياري التربيعي للتقدير، n هو عدد الملاحظات، X هي قيمة المتغير المستقل المستخدم في التنبؤ، X هي القيمة المتوسطة المقدرة للمتغير المستقل، و سك 2 هو تباين X. 3. اختر مستوى دلالة لفاصل الثقة. 4. إنشاء فاصل زمني (1 -)٪ الثقة، وذلك باستخدام هيكل Y t c s f. هيريس حالة أخرى حيث تصبح المادة أكثر تقنية بكثير من اللازم ويمكن للمرء أن تحصل على تعثر في الإعداد، عندما في واقع الأمر صيغة التباين من خطأ التنبؤ ليس من المرجح أن تكون مشمولة. تحديد الأولويات - لا تبديد ساعات الدراسة الثمينة حفظها. إذا تم اختبار المفهوم على الإطلاق، فمن المرجح أن تعطى الإجابة على الجزء 2. ببساطة معرفة كيفية استخدام هيكل في الجزء 4 للرد على سؤال. على سبيل المثال، إذا كانت الملاحظة X المتوقعة هي 2 للانحدار Y 1.5 2.5X، سيكون لدينا توقع Y من 1.5 2.5 (2)، أو 6.5. فترة الثقة لدينا هي 6.5 t c s f. ويستند هذا التعداد إلى فاصل الثقة المختار ودرجات الحرية، بينما سف هو الجذر التربيعي للمعادلة أعلاه (من أجل التباين في خطأ التنبؤ، فإذا كانت هذه الأرقام تك 2.10 بالنسبة إلى الثقة 95 و سف 0.443، فإن الفاصل الزمني هو 6.5 (2.1) (0.443)، أو 5.57 إلى 7.43 حدود تحليل الانحدار التركيز على ثلاثة قيود رئيسية: 1. المعلمة عدم الاستقرار - هذا هو الميل للعلاقات بين المتغيرات للتغيير مع مرور الوقت بسبب التغيرات في الاقتصاد أو الأسواق ، ومن بين أوجه عدم اليقين الأخرى. إذا كان لصندوق الاستثمار المشترك تاريخ عائد في سوق تكون فيه التكنولوجيا قطاعا قياديا، فإن النموذج قد لا يعمل عندما تكون الأسواق الخارجية والصغيرة هي قادة 2. النشر العام للعلاقة - في سوق تتسم بالكفاءة ، وهذا يمكن أن يحد من فعالية تلك العلاقة في الفترات المستقبلية. على سبيل المثال، فإن الاكتشاف بأن الأسهم منخفضة السعر إلى القيمة الدفترية تتفوق على ارتفاع السعر إلى القيمة الدفترية يعني أن هذه الأسهم يمكن أن يكون تقديم عطاءات أعلى، والقائم على القيمة في فإن نهج الاستحقاق لن تحتفظ بنفس العلاقة كما في الماضي. 3. انتهاك العلاقات الانحدار - في وقت سابق لخصنا الافتراضات الكلاسيكية الستة من الانحدار الخطي. وفي الواقع، غالبا ما تكون هذه الافتراضات غير واقعية - على سبيل المثال. بافتراض أن المتغير المستقل X ليس عشوائيا.